02- (10 pontos) Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com um
velocidade de . (a) De que altura um operário a deixou cair? (b) Quanto tempo durou
queda?

Ask by Wheeler Bond. in Brazil

Nov 25,2024

Question

02- (10 pontos) Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com um
velocidade de . (a) De que altura um operário a deixou cair? (b) Quanto tempo durou
queda?

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Para resolver o problema, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando que a única força atuando sobre a chave de grifo é a gravidade.

### Dados:
- Velocidade final ($$v$$) = $$24 \, \text{m/s}$$
- Aceleração da gravidade ($$g$$) = $$9,81 \, \text{m/s}^2$$ (aproximadamente)

### (a) De que altura um operário a deixou cair?

Usamos a seguinte equação do movimento:

$$
v^2 = v_0^2 + 2g h
$$

Onde:
- $$v_0$$ é a velocidade inicial (que é $$0 \, \text{m/s}$$ porque a chave foi deixada cair),
- $$h$$ é a altura.

Substituindo os valores:

$$
(24)^2 = 0 + 2 \cdot 9,81 \cdot h
$$

$$
576 = 19,62h
$$

Agora, isolamos $$h$$:

$$
h = \frac{576}{19,62} \approx 29,32 \, \text{m}
$$

### (b) Quanto tempo durou a queda?

Usamos a seguinte equação do movimento:

$$
v = v_0 + gt
$$

Substituindo os valores:

$$
24 = 0 + 9,81t
$$

Isolando $$t$$:

$$
t = \frac{24}{9,81} \approx 2,45 \, \text{s}
$$

### Resumo:
(a) A altura de onde a chave foi deixada cair é aproximadamente $$29,32 \, \text{m}$$.  
(b) O tempo de queda foi aproximadamente $$2,45 \, \text{s}$$.
(a) A chave foi deixada cair de aproximadamente $$29,32 \, \text{m}$$. (b) A queda durou aproximadamente $$2,45 \, \text{s}$$.

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