Donner une représentation paramétrique de la droite passant par et
de vecteur directeur .

Ask by Tran Lang. in France

Jan 23,2025

Question

Donner une représentation paramétrique de la droite $$ D $$ passant par $$ A(2 ; 1 ;-1) $$ et de vecteur directeur $$ \vec{u}\left(\begin{array}{c}0 \ 1 \ -1\end{array}ight) $$.

UpStudy AI · Accepted Answer

Une représentation paramétrique de la droite $$ D $$ est donnée par :

$$
\begin{cases}
x = 2 \
y = 1 + t \
z = -1 - t
\end{cases}
$$

où $$ t $$ est un paramètre réel ($$ t \in \mathbb{R} $$).

Cela peut également être écrit sous la forme vectorielle :

$$
\vec{r}(t) = \begin{pmatrix} 2 \ 1 \ -1 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 0 \ 1 \ -1 \end{pmatrix}, \quad t \in \mathbb{R}
$$
Une représentation paramétrique de la droite $$ D $$ est : $$ \begin{cases} x = 2 \ y = 1 + t \ z = -1 - t \end{cases} $$ où $$ t $$ est un paramètre réel.

Donner une représentation paramétrique de la droite passant par et
de vecteur directeur .

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Donner une représentation paramétrique de la droite passant par et de vecteur directeur .