8) En un club deportivo se quieren cubrir tres puestos, el de presidente, secretario y tesorero, para ello hay 10 candidatos. Si el puesto de presidente ya ha sido ocupado, ¿de cuántas formas se pueden cubrir los otros dos puestos?

Topic - Probability A restaurant offers a 3 course meal. The entrée may be garlic bread \( (G) \) or chicken soup (S), the a) Draw a tree diagram and list (sample space) all the possible combinations for a 3 course meal.

1) มีเสื้อสีแดง 3 ตัว เสื้อสีเขียว 5 ตัว และเสื้อสีชมพู 6 ตัว จะมีวิธีเลือกใส่เสื้อเพียงตัวเดียวทั้งหมดกี่วิธี 2) จำนวนเต็มบวกสามหลักที่หลักแรกกับหลักสุดท้ายบวกกันได้ 10 มีทั้งหมดกี่จำนวน 3) หญิงคนหนึ่งมีเสื้อ 6 แบบ กระโปรง 4 แบบและรองเท้า 3 แบบ ถ้าหญิงคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ กระโปรง และรองเท้าแล้ว หญิงคนนี้จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่แบบ 4) มีจดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับ และมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 5 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใสในตู้ได้ทั้งหมดกี่วธี 5) ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งมีประตูซึ่งเข้าออกได้ 8 ประตู ถ้าชมพู่ต้องการเข้าและออกห้างสรรพสินค้าแห่งนี้ โดยไม่ใช้ประตูซ้ำ กัน ชมพู่จะสามารถเลือกประตูเข้าออกได้กี่วิธี

A three-digit number is to be formed from the digits 1,6 and 8 . What is the probability that the number will:

A six-sided die is rolled. Let A be the event "getting an odd prime number". (1) Write down the set \( \mathrm{A}, \mathrm{n}(\mathrm{A}) \) and \( \mathrm{P}(\mathrm{A}) \). (2) Draw a Venn diagram showing the actual outcomes. (3) Draw a Venn diagram showing the number of outcomes. (4) Draw a Venn diagram showing the probabilities.

Someone hands you a box of 13 chocolate-covered candies, telling you that 6 are vanilla creams and the rest are peanut butter. You pick candies at random and discover the first 3 you eat are all vanilla. Consider a result to be surprising if there is less than a \( 5 \% \) chance of observing it given your expectations. Complete parts a through c below. a) If there really were 6 vanilla and 7 peanut butter candies in the box, what is the probability that you would have picked 3 vanillas in a row? (Round to three decimal places as needed.)