8) En un triángulo rectángulo ABC ( \( \mathrm{m}<\mathrm{C}=90^{\circ} \) ), la longitud del lado más largo mide 82 m y la tangente de uno de sus ángulos agudos es \( \frac{9}{40} \) Determine el perimetro de dicho triángulo. 9) Resuelve las nronuntre i

Solve \( \sin ^{2}(t)=-8 \cos (t) \) for all solutions \( 0 \leq t<2 \pi \)

i) \( \frac{\tan \theta \cot \theta}{\sec \theta} \) equals: A \( \sin \theta \)

(d) Quando fazemos determinaçōes experimentais de uma grandeza \( X \), representamos seu valor numérico final acompanhado do erro \( \Delta X \) associado à medida, na forma \( X \pm \Delta X \). Para calcularmos o valor de uma funçāo \( f(X \pm \Delta X) \), utilizamos a regra \[ f(X \pm \Delta X)=f(X) \pm f^{\prime}(X) \Delta X \] Obtenha as fórmulas referentes a (i) \( \sin (X \pm \Delta X) \) e (ii) \( \cos (X \pm \Delta X) \)

Solve \( 8 \sin \left(\frac{\pi}{5} x\right)=4 \) for the four smallest positive solutions

When evaluating the expression \( \tan ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \), the angle obtained is ...