\[ \quad \begin{array}{l}\text { Approximate the area under the graph of } f(x) \text { and above the } x \text {-axis } \\ \text { using } n \text { rectangles. }\end{array} \] \( f(x)=2 x+3 \) from \( x=0 \) to \( x=2 ; n=4 \); use right endpoints

\( x y ^ { \prime } + y > - x y ^ { 2 } \)

5. Dimostrare che la funzione \[ f(x)=e^{-x}-\log x \] è invertibile su \( (0,+\infty) \) e che la sua inversa è continua.

\( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot ( 2 n - 1 ) } { 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot ( 3 n - 1 ) } \)

\( F ( x ) = \int _ { x } ^ { x ^ { 2 } } e ^ { t ^ { 7 } } d t \)

\( \int _ { 2 } ^ { 5 } \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } r \cos \theta r \sin \theta d \theta d r = \)