A large fast-food restaurant is having a promotional game where game pieces can be found on various products. Customers can win food or cash prizes. According to the company, the probability of winning a prize (large or small) with any eligible purchase is 0.129 . Consider your next 32 purchases that produce a game piece. Calculate the following: This is a binomial distribution. Round your answers to at least 4 decimal places. a) What is the probability that you win 4 prizes? b) What is the probability that you win more than 5 prizes? c) What is the probability that you win 2 prizes or fewer?

The probability that it will be suminy tomorrow is \( \frac{2}{9} \), If it is sunny, the probability tha Siya plays rugby is \( \frac{8}{15} \). If it is not sumy, the probability that Stya plays rugby is \( \frac{4}{15} \) 9.2.1 Represent the above information on the tree diagram and indicate all the possible outcomes.

1) มีเสื้อสีแดง 3 ตัว เสื้อสีเขียว 5 ตัว และเสื้อสีชมพู 6 ตัว จะมีวิธีเลือกใส่เสื้อเพียงตัวเดียวทั้งหมดกี่วิธี 2) จำนวนเต็มบวกสามหลักที่หลักแรกกับหลักสุดท้ายบวกกันได้ 10 มีทั้งหมดกี่จำนวน 3) หญิงคนหนึ่งมีเสื้อ 6 แบบ กระโปรง 4 แบบและรองเท้า 3 แบบ ถ้าหญิงคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ กระโปรง และรองเท้าแล้ว หญิงคนนี้จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่แบบ 4) มีจดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับ และมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 5 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใสในตู้ได้ทั้งหมดกี่วธี 5) ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งมีประตูซึ่งเข้าออกได้ 8 ประตู ถ้าชมพู่ต้องการเข้าและออกห้างสรรพสินค้าแห่งนี้ โดยไม่ใช้ประตูซ้ำ กัน ชมพู่จะสามารถเลือกประตูเข้าออกได้กี่วิธี

En una bolsa hay cuatro tarjetas, con los números \( 1,2,3 \) y 4 respectivamente. Si se sacan dos tarjetas de la bolsa, una tras otra y con reposición, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea 7 ? A. \( \frac{1}{4} \) B. \( \frac{7}{16} \) C. \( \frac{1}{16} \)

6) รหัสหนังสือของห้องสมุดแห่งหนึ่งประกอบด้วย ตัวอักษรภาษาอังกฤษ 2 ตัว เลขโดด 2 ตัว ที่ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ตัวอักษร ภาษาอังกฤษ 1 ตัว และเลขโดด 1 ตัวที่ไม่เป็นศูนย์ เช่น \( A B 02 M 3 \) จงหาจำนวนรหัสที่เป็นไปได้ทั้งหมด 7) ถ้าทอดลูกเตำหนึ่งลูกสองครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่แต้มที่ได้จากการทอดลูกเต๋าทั้งสองครั้งไม่เท่ากัน

Someone hands you a box of 13 chocolate-covered candies, telling you that 6 are vanilla creams and the rest are peanut butter. You pick candies at random and discover the first 3 you eat are all vanilla. Consider a result to be surprising if there is less than a \( 5 \% \) chance of observing it given your expectations. Complete parts a through c below. a) If there really were 6 vanilla and 7 peanut butter candies in the box, what is the probability that you would have picked 3 vanillas in a row? (Round to three decimal places as needed.)