3. (a) Mutassunk példát olyan sokszögre, amelynek minden oldala egyenlő hosszú és minden oldala pontosan 2 másik oldalával párhuzamos. Adjuk meg a sokszög összes szögét. (b) Mutassunk példát olyan sokszögre, amelynek minden oldala egyenlö hosszú és minden oldala pontosan 3 másik oldalával párhuzamos. Adjuk meg a sokszög összes szögét. A sokszögnek nem lehet sem \( 0^{\circ} \)-os, sem \( 180^{\circ}-o s \) szöge. A sokszög nem metszhetı önmagát, azaz a nem szomszédos oldalainak nem lehet közös pontja.

The geometrical centre of square ABCD is the origin and its side length is \( 2 \sqrt{3} \) , then the equation of the circle that touches its sides is \( \begin{array}{ll}\text { (a) } x^{2}+y^{2}=3 & \text { (b) } x^{2}+y^{2}=12 \\ \text { (c) } x^{2}+y^{2}=6 & \text { (d) }(x-\sqrt{3})^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}=3\end{array} \)

3. \( A B C D \) is a parallelogram in which: \( m(\angle A)+m(\angle C)=140^{\circ} \), then \( m(\angle B)=\ldots \ldots \). \( \begin{array}{llll}\text { (a) } 40^{\circ} & \text { (b) } 70^{\circ} & \text { (c) } 110^{\circ} & \text { (d) } 220^{\circ}\end{array} \)

Determine the equation of a circle with centre \( (0 ; 0) \) and a point \( (3 ; 4) \) on the perimeter of the cirlce. (A) \( x^{2}+y^{2}=16 \) (B) None of these (C) \( x^{2}+y^{2}=12 \) (D) \( x^{2}+y^{2}=9 \) (E) \( x^{2}+y^{2}=25 \)

The distance from \( \mathbf{A} \) to \( \mathbf{B} \) is three times as far as from \( \mathbf{B} \) to \( \mathbf{C} \) The distance from \( \mathbf{A} \) to \( \mathbf{C} \) is \( \mathbf{6 0} \) centimetres. Calculate the distance from \( \mathbf{A} \) to \( \mathbf{B} \).

A cuboid has a total surface area of \( 94 \mathrm{~cm}^{2} \). If its length is 5 cm and breadth is 3 cm , find its height.