QUESTION 3 The equation of a hyperbola is given by \( f(x)=\frac{3}{x-7}-4 \). Write down the equation of the new function that is formed when \( f \) is transformed as follows: \( 3.1 \quad \) Shin two units to the left \( \begin{array}{ll}3.2 & \text { Shift } 3 \text { units up } \\ 3.3 & \text { Shift } 1 \text { unit right and } 2 \text { units down } \\ \text { The equation of the new hyperbola has new asymptotes at } x=-4 \text { and } y=-1\end{array} \)

3. (20б) Постройте область: \( \left\{\begin{array}{l}1<|z-3-i| \leq 2 \\ \arg z \geq-\frac{\pi}{6}\end{array}\right. \)

Si la fonction exponentielle a une forme \( f(x) = a^x + k \), comment détermineriez-vous les caractéristiques clés si \( k < 0 \) ?

8. Die 18 km lange Abfahitsstrecke vom Rothorn schafft man auf den Skiern normalerweise in 20 Minuten. Leider gibt es zwel Abschnitte von je 900 m Länge, aut denen die Piste so schlecht ist, dass man ohne Ski im Schrittlempo \( (4.5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}) \) gehen muss. Wie lange braucht man für die Abfahrt mit dem Snowboard, wenn man im gleichen Tempo fährt, aber noch jedes Mal beim An- und Abschnallen des Brettes eine Minute verliert?

20. (02-10-65) \( y=\sqrt{\left(5-x^{\frac{2}{3}}\right)^{3}} \) egri chiziqqa \( M(1 ; 8) \) nuqtada urinma o'tkazilgan. Bu urinmaning ko- ordinata o'qlari orasidagi kesmasi uzunligini top- ing. \( \begin{array}{llll}\text { A) } 5 \sqrt{5} & \text { B) } 10 & \text { C) } 5 & \text { D) } 7 \sqrt{3} \\ \text { E) } 5 \sqrt{7}\end{array} \)

21. (03-2-23) \( y=\ln x \) funksiya grafigiga o'tkazilgan urinma koordinata boshidan o'tadi. Shu urinman- ing tenglamasini yozing. \( \begin{array}{lll}\text { A) } y=x & \text { B) } y=2 x & \text { C) } y=e x \\ \text { D) } y=\frac{z}{e} & \text { E) } y=3 x & \end{array} \)