9. Para um certo número $$ k $$, diferente de zero, sabe-se que $$ \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{3 x}-e^{x}}{e^{k x}-1}=3 $$ Qual é o valor de $$ k $$ ? $$ \begin{array}{llll} ext { (A) } 3 & ext { (B) } \frac{3}{2} & ext { (C) } \frac{1}{2} & ext { (D) } \frac{2}{3}\end{array} $$

Question

9. Para um certo número $$ k $$, diferente de zero, sabe-se que $$ \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{3 x}-e^{x}}{e^{k x}-1}=3 $$ Qual é o valor de $$ k $$ ? $$ \begin{array}{llll}	ext { (A) } 3 & 	ext { (B) } \frac{3}{2} & 	ext { (C) } \frac{1}{2} & 	ext { (D) } \frac{2}{3}\end{array} $$

Bowen Bartlett · Accepted Answer

O valor de $$ k $$ é $$ \frac{2}{3} $$, correspondendo à opção (D).

9. Para um certo número \( k \), diferente de zero, sabe-se que \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{3 x}-e^{x}}{e^{k x}-1}=3 \) Qual é o valor de \( k \) ? \( \begin{array}{llll}\text { (A) } 3 & \text { (B) } \frac{3}{2} & \text { (C) } \frac{1}{2} & \text { (D) } \frac{2}{3}\end{array} \)

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9. Para um certo número \( k \), diferente de zero, sabe-se que \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{3 x}-e^{x}}{e^{k x}-1}=3 \) Qual é o valor de \( k \) ? \( \begin{array}{llll}\text { (A) } 3 & \text { (B) } \frac{3}{2} & \text { (C) } \frac{1}{2} & \text { (D) } \frac{2}{3}\end{array} \)

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