Si tienes una función de costo modelada por \( C(t) = 2t^3 + 5t^2 - t + 1 \), ¿cómo calcularías el costo total acumulado desde \( t = 0 \) hasta \( t = 4 \)?

The volume of a cylindrical tank needs to be 500 liters. How can you determine the radius and height that minimize the material required for the tank's construction?

\( \int \frac { \sqrt { 529 - 4 x ^ { 2 } } } { 4 x ^ { 2 } } d x \)

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

¿Cuál de las siguientes funciones \( f \) tiene una discontinuidad removible en \( a \) ? Si la discontinuidad es removible, halle una función \( g \) que concuerde con \( f \) para \( x \neq a \) y sea continua en \( a \). (a) \( f(x)=\frac{x^{4}-1}{x-1}, a=1 \) (b) \( f(x)=\frac{x^{3}-x^{2}-2 x}{x-2}, a=2 \) (c) \( f(x)=\llbracket \operatorname{sen} x \rrbracket, a=\pi \) a. ayc b. ayb c. Solamente a. d. byc

La función es continua en el punto dado: \( f_{1}(x)=\left\{\begin{array}{ll}|x| & : x<2 \\ 2 x-3 & : \text { en caso contrario }\end{array}\right. \) Verdadero Falso