16. Compute the area under \( y=8 \ln (2 x) \), above \( y=2 \), and between the lines \( x=3 \) and \( x=5 \). Your answer should be correct to at least 2 correct decimal places.

\( F ( x ) = \int _ { x } ^ { x ^ { 2 } } e ^ { t ^ { 7 } } d t \)

5. Dimostrare che la funzione \[ f(x)=e^{-x}-\log x \] è invertibile su \( (0,+\infty) \) e che la sua inversa è continua.

\( x y ^ { \prime } + y > - x y ^ { 2 } \)

\( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot ( 2 n - 1 ) } { 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot ( 3 n - 1 ) } \)

2. Proporre un esempio di funzione \( g(x) \) tale che \[ \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{e^{x^{2}}+x^{2}}{g(x)}=0 \]