Pregunta. 2.1 Determine los valores extremos de \( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2} \), sujeto a la restricción \( x^{2}+y^{2}=1 \)

\( \left. \begin{array} { l l } { y ^ { \prime } - y = 0 } & { y ( 0 ) = 0 } \\ { } & { y ^ { \prime } ( 0 ) = 1 } \\ { } & { y ^ { \prime \prime } ( 0 ) = 0 } \\ { } & { y ^ { \prime \prime } ( 0 ) = 0 } \end{array} \right. \)

2. Hitung nilai integral berikut dengan batas-batas yang diberikan: \[ \int_{1}^{3}\left(2 x^{3}-4 x^{2}+x\right) d x \]

3. Hitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva \( y=x^{2} \) dan \( y=4 x-x^{2} \)

Berilgan qatorlarni absolyut va shartli yaqinlashishga tekshiring. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{(n+1) \ln (n+1)} \]

4. Tentukan volume benda putar yang dihasilkan dengan memutar daerah yang dibatasi oleh \( y=x^{2} \) dan \( y=4 \) terhadap sumbu x .