Barnett Best

06/26/2023 · High School

6.11. Una conjetura afirma que eristen infinitos primos que son uno mas que una potencia de dos, por ejemplo \( 2^{2}+1=5 \) es primo, encuentre dos primos de esta forma diferentes de 5 . 6.12. De manera mas general, un conjetura afirma que existen infinitos primos de la forma \( n^{2}+1 \), por ejemplo \( 257=16^{2}+1 \); encuentre 5 numeros primo de esta forma. 6.13. Una conjetura afirma que existen infinitos primos que son uno menos que una potencia de dos, por ejemplo \( 2^{2}-1=3 \) es primo; encuentre cuatro primos de esta forma diferentes de 3 . 6.14. Una conjetura afirma que existen infinito primos de la forma \( n^{2}-2 \), encuentre 5 primos de esta forma. 6.15. En 1752 , Goldbach suministra la siguiente conjetura a Euler: cada entero impar se puede escribir en la forma \( p+2 a^{2} \), donde \( p \) es un primo 1 y a \( \in N_{0} \). Muestre que el entero 5777 refuta esta conjetura.