Prove using identities \( \frac{\sin 2 x}{1-\cos 2 x}=2 \csc 2 x-\operatorname{tin} x \)

En el triángulo rectángulo \( A B C \) de la siguiente imagen, se cumple que \( \cos \beta=\frac{1}{2} \).

Verify the following: \[ (1-\cos (x))(\operatorname{cosec}(x)+\cot (x))=\sin (x) \]

35. Diketahui segitiga ABC siku-siku di \( \mathrm{B}, \mathrm{a}=8 \mathrm{~cm} \) dan \( \mathrm{c}=6 \mathrm{~cm} \), maka nilai \( \cos A=\cdots \) a. \( \frac{4}{3} \) b. \( \frac{4}{5} \) c. \( \frac{5}{3} \) d. \( \frac{3}{5} \) e. \( \frac{3}{4} \)

(\$) Find the exact value of the followings using ceference ingles. (YOU SHOULD SHOW ME THE WAY TO USE REFERENCE ANGLES TO GET CREDITS.) \[ \sec \left(-\frac{4 \pi}{3}\right)=-\sec \left(60^{\circ}\right) \]

8. En la expresión \( \frac{\operatorname{sen} 1125^{\circ}-\cos 2940^{\circ}+\tan 1830^{\circ}}{\operatorname{sen} 1410^{\circ}} \) se pide a) Escribir cada función trigonométrica en función del ángulo de referencia b) Calcular su valor rea.