iiven the curve \( y=x^{3}-3 x-1 \), find the equation of the normal to the curve at the point \( (2,1) \) in the form \( a x+b y=c \) where \( a, b \) and \( c \) are integers

\( y ^ { \prime \prime } + 10 y ^ { \prime } + 25 y = 30 x + 3 \)

احسب التكامل لـ \( \frac{4x^3 - 7x + 5}{2x + 1} dx \) من خلال تطبيق طريقة القسمة الطويلة.

\( \int \frac { \int \ln ( 4 x ) } { 6 x ^ { 3 } } d x \)

Aufgabe \( 3(4 \) Punkte \( ) \). Die R-wertigen Folgen \( \left(a_{n}\right) \) und \( \left(b_{n}\right) \) seien gegeben durch \[ \left(a_{n}\right)=(0,1,2,1,0,1,2,1,0,1,2,1, \ldots), \quad b_{n}=(2,1,1,0,2,1,1,0,2,1,1,0, \ldots) \] Bestimmen Sie \( \quad \liminf _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\liminf _{n \rightarrow \infty} b_{n}, \quad \liminf _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n}+b_{n}\right), \quad \limsup _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n}+b_{n}\right), \quad \limsup _{n \rightarrow \infty} a_{n}+\limsup _{n \rightarrow \infty} b_{n} \)

احسب التكامل لـ \( \frac{4x^3 - 7x + 5}{2x + 1} dx \) من خلال تطبيق طريقة القسمة الطويلة.