2.- Sea la Transformación lineal \( T: R^{3} \longrightarrow R^{3} \), y los vectores: \( \overrightarrow{\boldsymbol{u}}_{1}=(\mathbf{1}, \mathbf{0}, \mathbf{0}), \overrightarrow{\boldsymbol{u}}_{\mathbf{2}}=(\mathbf{0}, \boldsymbol{a}+\mathbf{1}, \mathbf{0}) \) \( \overrightarrow{\boldsymbol{u}}_{3}=(\mathbf{0},-\mathbf{1}, \boldsymbol{a}+\mathbf{2}) \) tal que: \[ \boldsymbol{T}\left(\overrightarrow{\boldsymbol{u}}_{\mathbf{1}}\right)=(-\mathbf{1}, \mathbf{0}, \mathbf{2}), \boldsymbol{T}\left(\overrightarrow{\boldsymbol{u}}_{2}\right)=(\mathbf{1}+\boldsymbol{a}, \mathbf{0}, \mathbf{0}) \boldsymbol{y} \boldsymbol{T}\left(\overrightarrow{\boldsymbol{u}}_{3}\right)=(\mathbf{0}, \mathbf{0}, \mathbf{2}) \] a) Verificar que se cumplen las condiciones para la existencia de una única T.L. y encontrar la expresión de la TL. b) Hallar el núcleo, una base y su dimensión. c) Encontrar la imagen, una base y la dimensión. d) Verificar el teorema de la dimensión del núcleo y la imagen. Justificar. e) Clasificar la transformada. Decir si existe \( \mathrm{T}^{-1} \). Justificar.

EL CUMPLEAÑOS DE ANDRÉS El dia de su cumpleaños, Andrés, con el permiso de sus padres, organizó una fiesta a la que invitó algunos compañeros de su curso \( 6^{\circ} \mathrm{A} \) y también de \( 6^{\circ} \) B. Andrés es muy amigo de Natalia una niña del \( 6^{\circ} \mathrm{B} \). Los compañeros se burlan diciendo que son novios. Lo cierto es que ambos son muy aficionados a los juegos y los acertijos, así que organizaron una sesión de juegos para los niños y niñas de la fiesta. Andrés tiene una colección de carros miniatura. Natalia propuso diseñar las placas de estos carritos de acuerdo con las siguientes reglas: 1. Usar sólo las letras A y B 2. Usar sólo los números 4, 7 y 2 3. Cada placa debe tener una letra y los tres números 4. No puede repetirse un número en una misma placa 5. La letra siempre debe ir primero. Por eiemplo, la placa para un carro puede ser A 472

Why can it be inferred that Scythian tribe members vere strong and brave? A They lived in the mountains of Southern Siberia. B They hunted both real and imaginary beasts. They endured pain to get full-body tattoos. They preferred tattoos with complex designs.

What should you do if you are a victim of cyberbullying? A. Respond to the bully B. Keep a record of messages received (print or take screenshots) C. Reach out to parents, teachers, counselors, and school administrators D. Block communication from the bully (if possible) O A only B A, B, C and D B B, C, and D B and C

If \( z_{1}=5+9 i \) and \( z_{2}=8-3 i \), find: 1. (2) \( z_{1} \cdot z_{2} \) a. \( z_{1}+z_{2} \) b. \( z_{1}-z_{2} \)

1.1 What was the aim of the Universal Declaration of Human Rights? A to keep peace among the countries of the world B to improve living conditions in poorer parts of the world C to set universal standards on how human beings should behave towards one another and respect everybody's dignity to set standards on how everybody should have access to land so that they have respect and dignity