11) Margarita marca 9 puntos en la pizarra de modo que ninguna terna de ellos son colineales. ¿Cuántos triángulos diferentes que tengan por vértices a tales puntos se pueden dibujar? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 60 & \text { B) } 84 & \text { C) } 90 & \text { D) } 120\end{array} \)

\( b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - 2 a c \cos B \)

1) Prove that, \( b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c \cos B \)

The coordinates of puints \( O, A, B \) and \( C \) are \( (0,0),(2,1),(4,4) \) and \( (-1,7) \) respectively. The coordinates of point \( D \) is \( (x, y) \). Point \( M \) is the midpoint of line \( C D \) and it satisfies the vector equation \( O M=O A+\frac{5}{2} A B \). Determine the coordinates of point \( D \).

ncuentren la solución a la siguiente problemática. na empresa dedicada a la venta de leche está considerando una nueva presentación para sus productos. Tradicionalment an comercializado su producto en bolsa, pero ahora están interesados en ofrecerlo en cartones de leche. Su objetivo es señar estos cartones de leche con dimensiones óptimas para minimizar el uso de material en su fabricación. Se busca eterminar las dimensiones que requieran la menor cantidad de material para producir los cartones de leche, manteniendo olumen de cada presentación en \( 45 \mathrm{~cm}^{3} \).

65. Considere uma caixa-d'água no formato de um paralelepípedo reto retângulo cujas medidas in- ternas de comprimento, largura e altura são da- das, respectivamente, por \( 2 \mathrm{~m}, 1 \mathrm{me} 1,5 \mathrm{~m} \). Deter- mine a capacidade dessa caíxa-d'água, em litros.