6) Возвести комплексное число в 200 степень и найти корни 4 -ой степе- ни. $$ \quad z=-4-4 i $$

Question

Ellis Flynn · Accepted Answer

Корни 4-й степени числа $$ z^{200} = 2^{500} $$ можно найти по формуле: $$ w_k = 2^{125} \left( \cos\left(\frac{250\pi + 2k\pi}{4}\right) + i \sin\left(\frac{250\pi + 2k\pi}{4}\right) \right), \quad k = 0, 1, 2, 3 $$ Модуль корней равен $$ 2^{125} $$, а аргументы можно упростить до $$ 0.5\pi + \frac{k\pi}{2} $$, где $$ k = 0, 1, 2, 3 $$.

6) Возвести комплексное число в 200 степень и найти корни 4 -ой степе- ни. \( \quad z=-4-4 i \)

Upstudy ThothAI Solution

Quick Answer

Step-by-step Solution

6) Возвести комплексное число в 200 степень и найти корни 4 -ой степе- ни. \( \quad z=-4-4 i \)

Upstudy ThothAI Solution

Quick Answer

Step-by-step Solution

Related Questions