Applications of pouble integrals

Realiza la integración: \( \int x \cos (x) d x \)

Express the given integrand as a sum of partial fractions the integrals. \( \int_{1 / 2}^{1} \frac{3 y+4}{y^{2}+y} d y \)

Hallar los puntos (si los hay) en que no sea continua la función: \[ =\frac{|X|}{X} \] a. No es continua en \( x=0 \) b. No es continua en \( x=1 \) c. Es continua para todos los valores de \( x \). d. No es continua en \( x=3 \)

Aplicando la regla de integración y evaluando \( \int_{1}^{2}\left(3 x^{2}+2 x\right) d x=\left[x^{3}+x^{2}\right]_{1}^{2} \) Seleccione una: a. 12 b. 2

The volume of a cylindrical tank needs to be 500 liters. How can you determine the radius and height that minimize the material required for the tank's construction?