Guerrero Bates
02/10/2023 · Middle School

1. Dada la recta \( \mathrm{r}: \boldsymbol{y}-\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}} \boldsymbol{x}=\mathbf{2} \), a. Hallá (de manera analítica): la recta " p " perpendicular a " \( r \) " que pase por \( (-1 ; 0) \). b. Indicá: la ordenada al origen y la raíz de " \( r \) ". c. Encontrá (de manera analítica): La recta " \( s \) " que pasa por los puntos \( (1 ;-2) \) y \( (-2 ; 7) \) d. Respondé: La recta " \( s \) ", ¿es paralela a " \( r \) " o " \( p \) "? ¿Por qué? e. Encontrá, de manera analítica, el punto donde se interceptan las rectas r y p ? (Armá un sistema de ecuaciones) f. Verificá de manera gráfica las respuestas obtenidas anteriormente (a hasta e).

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Quick Answer

a. La recta "p" perpendicular a "r" que pasa por \((-1, 0)\) es \( y = -3x - 3 \). b. La ordenada al origen de "r" es \( \frac{7}{3} \) y la raíz es \( -7 \). c. La recta "s" que pasa por los puntos \( (1, -2) \) y \( (-2, 7) \) es \( y = -3x + 1 \). d. La recta "s" es paralela a "p" porque tienen la misma pendiente. e. El punto de intersección de las rectas "r" y "p" es \( \left(-\frac{8}{5}, \frac{9}{5}\right) \).

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