Окружность пересекает стороны \( A B \) и \( A C \) треугольника \( A B C \) в точках \( K \) и \( P \) соответственно и проходит через вершины \( B \) и \( C \). Найдите длину отрезка \( K P \), если \( A P=21 \), а сторона \( B C \) в 1,5 раза меньше стороны \( A B \).

12-variant 1. \( A(4 ; 3 ;-2), B(-3 ;-1 ; 4), C(2 ; 2 ; 1\} ; \) \( a=\overrightarrow{A B}, b=\overrightarrow{A C}, c=\overrightarrow{C B}, d=2 c-5 b, \quad l=C B, \alpha=4, \beta=3 \)

3. Жазықтықтың қозғалысы \( =x-3, y^{\prime}=y+1 \) формулаларымен . А) жазықтық түрлендіру түрін көрстіңіз B) Қозғалыстың осы түрі үшін \( \mathrm{A}(4 ;-4) \) нүктесінің кері кескінінің координаталарын анықтаңыз. \( \quad \) [1]

4. Which of the following can be the sides of a right triangle? (i) \( 2.5 \mathrm{~cm}, 6.5 \mathrm{~cm}, 6 \mathrm{~cm} \). (iii) \( 2 \mathrm{~cm}, 2 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm} \). (iii) \( 1.5 \mathrm{~cm}, 2 \mathrm{~cm}, 2.5 \mathrm{~cm} \).

A tree is broken at a height of 5 m from the ground and its top touches the ground at a distance of 12 m from the base of the tree. Find the original height of the tree.

3 треугольнике \( A B C \) к стороне \( A B=9 \) см опущена высота, длина которой составила 8 см Найди площадь этого треугольника и дай ответ з квадратных сантиметрах.