2. Halle la ecuación de plano tangente a la superficie \( 2=y e^{x} \cos (z)-z \) por el punto \( (0,2,0) \). 3. Dé una parametrización de la curva \( x^{2}+\frac{y^{2}}{9}=4 \), si la misma se recorre tres veces en sentido antihorario.

Determine the volume generated by revolving the area between \( y = \sqrt{x} \) and the x-axis from \( x = 0 \) to \( x = 4 \) about the y-axis with the washer method.

1. If \( y=3 t^{4}-\operatorname{tand} x=e^{-t^{2}} \), compute \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{t=0} \) 2. If \( y=3 t^{-2} \) and \( x=e^{-3 t} \), compute \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{t=0} \)

\( \frac { \sqrt[ 3 ] { ( ( x _ { 0 } + \Delta x ) - 1 ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { ( x _ { 0 } - 1 ) ^ { 2 } } } } { \Delta x \cdot ( \sqrt[ 3 ] { x _ { 0 } - 1 } + \sqrt[ 3 ] { x _ { 0 } - 1 } ) } \)

\( \frac { \sqrt[ 3 ] { ( ( x _ { 0 } + \Delta x ) - 1 ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { ( x _ { 0 } - 1 ) ^ { 2 } } } } { \Delta x \cdot ( \sqrt[ 3 ] { x _ { 0 } - 1 } + \sqrt[ 3 ] { x _ { 0 } - 1 } ) } \)

\( \int \int _ { s } f ( x , y , z ) d s = \int _ { 0 } ^ { \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } f ( s ( \phi , \theta ) ) \| \frac { \partial s } { \partial \phi } \times \frac { \partial s } { \partial \theta } \| d \theta d \phi \)