5- Find the limit \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)}=\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}-y^{2}} \)

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

¿Cuál de las siguientes funciones \( f \) tiene una discontinuidad removible en \( a \) ? Si la discontinuidad es removible, halle una función \( g \) que concuerde con \( f \) para \( x \neq a \) y sea continua en \( a \). (a) \( f(x)=\frac{x^{4}-1}{x-1}, a=1 \) (b) \( f(x)=\frac{x^{3}-x^{2}-2 x}{x-2}, a=2 \) (c) \( f(x)=\llbracket \operatorname{sen} x \rrbracket, a=\pi \) a. ayc b. ayb c. Solamente a. d. byc

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

Aplicando la regla de integración y evaluando \( \int_{1}^{2}\left(3 x^{2}+2 x\right) d x=\left[x^{3}+x^{2}\right]_{1}^{2} \) Seleccione una: a. 12 b. 2

La función es continua en el punto dado: \( f_{1}(x)=\left\{\begin{array}{ll}|x| & : x<2 \\ 2 x-3 & : \text { en caso contrario }\end{array}\right. \) Verdadero Falso