The difference of the two numbers is 6 . Find the numbers when the one number is one fourth of the other.

98. Разность квадратов корней уравнения \( x^{2}+2 x+q=0 \) равна 12 . Найдите \( q \).

\[ f(x)=x^{2}-1 \quad g(x)=-k x^{2}+1 \quad h(x)=k x^{2}+k \] di \( \mathbb{R}_{\leqslant 2}[x] \) e sia \( B \) il sottospazio da essi generato. (i) Per quali valori di \( k \) i polinomi \( f(x), g(x) \) e \( h(x) \) sono una base di \( B \) ? (ix Calcolare la dimensione di \( B \) al variare di \( k \in \mathbb{R} \). (idi) Per quali valori di \( k \) il polinomio \( a(x)=2-k x+k x^{2} \) appartiene a \( B \) ?

\( \left\{ \begin{array} { l } { 1.1 ) = \frac { 101 } { 100 } + \frac { 100 } { 101 } \quad b = \frac { 101 } { 100 } - \frac { 100 } { 101 } } \\ { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } + 1 = ? } \\ { 2 x + y + z = 0 \times y z = - 18 \quad x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + z ^ { 3 } = ? } \end{array} \right. \)

Write \( \frac{1}{2} \log \left(x^{4}\right)-3 \log (x) \) as a single logarithmic expression

Write \( \frac{1}{2} \log \left(x^{4}\right)-3 \log (x) \) as a single logarithmic expression A. \( \log \left(x^{\frac{3}{2}}\right) \) B. \( -\log (x) \) C. \( \frac{\log \left(x^{\frac{4}{3}}\right)}{\text { D. } \frac{1}{4} \log \left(x^{3}\right)} \)