Hausaufgabe 23: (Inverse einer Matrix) a) Berechnen Sie die Inverse der Matrix \[ A=\left(\begin{array}{ccc}0 & -3 & -2 \\ 1 & -4 & -2 \\ -3 & 4 & 1\end{array}\right), \] indem Sie die Matrix \( A^{-1} \) in allgemeiner Form ansetzen und ihre unbekannten Matrix- elemente über die Forderung \( A A^{-1}=\mathbf{1}_{3} \) ermitteln. b) Prüfen Sie Ihr Ergebnis aus a), indem Sie das Matrixprodukt \( A A^{-1} \) ausführen. (Die Be- rechnungen der Einträge in der 1. Spalte von \( A A^{-1} \) sind dabei detailliert aufzuschreiben.)

FACTORIZAR APLICANDO CASOS COMBINADOS DE FACTDRES A) \( \cdot x^{3}+5 x^{2}-4 x-20 \) B) \( \cdot 75 x^{5}+60 x^{4}+12 x^{3} \) C) \( \cdot 2 x^{2}-18 \) d) \( x^{3}+x^{2}-9 x-9 \) e) \( x^{4}-81 \)

1.Решить уравнение: \( \begin{array}{lll}\text { a) } \sqrt{x+3}=\sqrt{5-x} & \text { б) } \quad \sqrt{12+3 x}=2 & \text { в) } \quad x=1+\sqrt{x+11}\end{array} \)

(ס) \( \frac{4(a-9)}{36(9-a) x^{3}} \)

Jika \( \left(\begin{array}{cc}-2 & 2 \\ 5 & y\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}5 & 3 \\ x & 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-6 & 2 \\ 27 & 19\end{array}\right) \), cari nilai \( x \) dan \( y \). If \( \left(\begin{array}{cc}-2 & 2 \\ 5 & y\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}5 & 3 \\ x & 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-6 & 2 \\ 27 & 19\end{array}\right) \), find the value of \( x \) and \( y \).

5. Solve \( x^{2}+4 x+3>0 \)