Find the Riemann Sum for \( f(x)=\cos (x) \cdot \cos (2 x)+2 \) in \( x \epsilon[-10,10] \) (unit of \( x \) is radians). Exact solution is \( A=39.12663501441301 \). Hand-calculate the area under the curve using 10 rectangles and mid-point method.

\( 9 y ^ { \prime \prime } - 12 y ^ { \prime } + 4 y > 0 \)

s] Using calculus and showing all working, graph the function \[ f(x)=\frac{x+2}{x^{2}-1} \]

5. Dimostrare che la funzione \[ f(x)=e^{-x}-\log x \] è invertibile su \( (0,+\infty) \) e che la sua inversa è continua.

Find \( \int_{C} \bar{z} d z \), where \( C \) is a semicizcle \( |z|=1 \)

2. Proporre un esempio di funzione \( g(x) \) tale che \[ \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{e^{x^{2}}+x^{2}}{g(x)}=0 \]