Find the condition at which the line \( l x+m y+n=0 \) touches the circle \( x^{2}+y^{2}+28 x+2 f y+c=0 \) For what value of \( n \), a. the line \( 3 x+4 y+n=0 \) touches the circle \( x^{2}+y^{2}-4 x-6 y-12-02 \)

6. Analitik düzlemde verilen bir \( A B C D \) paralelkenarının köşe noktalarının koordinatları \( A(2 a,-9), B(-7,2 b) \), \( C(-2,3 b+2) \) ve \( D(3 a,-2) \) 'dir. Bu paralelkenarın köşegenlerinin kesişim noktası F noktası olduğuna göre, AFD üçgeninin ağırık mer- kezinin \( F \) noktasına olan uzaklığı kaç birimdir? \( \begin{array}{lll}\text { A) } \frac{5 \sqrt{26}}{6} & \text { B) } \frac{5 \sqrt{26}}{3} & \text { C) } \frac{10 \sqrt{26}}{3} \\ \text { D) } 5 \sqrt{26} & \text { E) } 10 \sqrt{26}\end{array} \)

Si el radio de una esfera es 5 cm, ¿cuál es el área superficial de la esfera?

2) through: \( (-2,-2) \), slope \( =2 \) 4) through: \( (2,-2) \), slope \( =-3 \) 6) through: \( (1,-1) \), slope \( =-1 \) 8) through: \( (-5,2) \), slope \( =\frac{3}{5} \) 10) through: \( (-1,4) \), slope \( =-9 \) 12) through: \( (2,-2) \), slope \( =-\frac{7}{2} \) 14) through: \( (-5,-4) \), slope \( =\frac{2}{5} \) 16) through: \( (1,-1) \), slope \( =-3 \) 18) through: \( (4,2) \), slope \( =0 \) 20) through: \( (2,-1) \), slope \( =-\frac{3}{2} \) on of the line through the given points. 22) through: \( (-3,-2) \) and \( (0,-4) \)

1. Analitik düzlemde \( A(-10,10), B(-3,-4) \) ve \( D(-4,1) \) noktaları veriliyor. \( C \in[A B], D \in[C E] \) olmak üzere, \( \frac{|A C|}{|A B|}=\frac{4}{7}, \frac{|C D|}{|C E|}=\frac{1}{4} \) 'tir. Buna göre, \( [A E] \) 'nın orta noktasının \( D \) noktasına olan uzaklığı kaç birimdir? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 2 & \text { B) } 2 \sqrt{2} & \text { C) } 3\end{array} \)

¿Qué tipo de sección transversal obtendrás al cortar un cilindro por su eje en una dirección paralela a las bases?