Bob Valdez
01/22/2024 · Escuela secundaria superior
2) En utilisant la méthode des coefficients indéterminés trouver les constantes réels a ; b ; c telles que \( \frac{f(x)}{g(x)}=x+a+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{(x-1)^{2}} \)
Solución ThothAI de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Respuesta rápida
Pour trouver les constantes \( a \), \( b \) et \( c \) dans l'équation \( \frac{f(x)}{g(x)} = x + a + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{(x - 1)^2} \), suivez ces étapes :
1. **Multiplier les deux côtés par \( (x - 1)^2 \) pour éliminer les dénominateurs :**
\[
f(x) = (x + a)(x - 1)^2 + b(x - 1) + c
\]
2. **Développer et regrouper les termes :**
\[
f(x) = x^3 + (-2 + a)x^2 + (1 - 2a + b)x + (a - b + c)
\]
3. **Comparer les coefficients de \( f(x) \) avec \( p x^3 + q x^2 + r x + s \) :**
\[
\begin{cases}
p = 1 \\
q = -2 + a \\
r = 1 - 2a + b \\
s = a - b + c
\end{cases}
\]
4. **Résoudre le système pour \( a \), \( b \) et \( c \) :**
- \( a = q + 2 \)
- \( b = r + 2a - 1 \)
- \( c = s - a + b \)
Ainsi, en fonction des coefficients de \( f(x) \), vous pouvez déterminer les valeurs de \( a \), \( b \) et \( c \).
Solución paso a paso
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Estudio de ThothAI
Autodesarrollado y en constante mejora
El producto Thoth AI se actualiza y optimiza constantemente.
Cubre todos los temas principales
Capaz de manejar tareas de matemáticas, química, biología, física y más.
Instantáneo y preciso
Proporciona soluciones y orientación inmediatas y precisas.
Probar ahora
Tutores
AI
10x
La forma más rápida deObtenga respuestas y soluciones
Por texto
Introduce tu pregunta aquí…
Por imagen
Volver a cargar
Enviar