10. (3 points) Find the derivative of \( y=x^{2 x} \) \( \begin{array}{ll}\text { (A) } y^{\prime}=(2 \ln (x)+2) & \text { (B) } y^{\prime}=x^{2 x} \cdot(2 \ln (x)+1) \\ \text { C } y^{\prime}=2 x \cdot x^{2 x-1} & \text { (D) } y^{\prime}=x^{2 x} \cdot(2 \ln (x)+2)\end{array} \)

1. Determina la diferencial de las siguientes funciones en tu libreta: \( \begin{array}{ll}\text { a. } y=(2 x-1)^{3} & \text { g. } y=\ln x^{6} \\ \text { b. } y=4\left(3 x^{2}+7\right)^{5} & \text { h. } y=\log (3 x+2) \\ \text { c. } y=4 \operatorname{sen} 6 x & \text { i. } y=\log x^{4} \\ \text { d. } y=\cos x^{6} & \text { j. } y=6^{3 x} \\ \text { e. } y=5 \tan 3 x^{3} & \text { k. } y=e^{x^{2}} \\ \text { f. } y=\ln 5 x & \end{array} \)

Sweten la primera derivada de la función \( f(x)=x^{3} \)

iga si es verdadero o falso la \( \lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^{3}-125 x}{x^{2}-25}=\frac{15}{2} \)

\( \int _{}^{}\frac{1}{x^{2}-8x-16} d x \)

c) Encuentre \( y^{\prime} \) si \( y^{5}+3 y^{2}-2 x^{4}=-4 \)