6) Se tiene una baraja de 52 cartas (naipes). Si se extrae dos cartas de la baraja. ¿Cuál es la probabilidad de que esta sean corazones? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 1 / 13 & \text { B) } 1 / 17 & \text { C) } 1 / 26 & \text { D) } 2 / 17\end{array} \)

19. La variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad de probabilidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x}{2} ; \text { si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 ; \text { en caso contrario }\end{array}\right. \] Calcular la media, la varianza y la desviación estándar de X .

Considera una moneda normal y un dado común. Al lanzar la moneda y el dado al aire al mismo tempo, caúl es la probabilidad de no obtener la combinación cara en la moneda y una puntuación mayor que 4 en el dado? A) \( \frac{9}{12} \) B) \( \frac{10}{12} \) C) \( \frac{3}{12} \) D) \( \frac{2}{12} \)

8. La probabilidad de que llueva en un día específico es 0.3 , y la probabilidad de que se tome una muestra de agua de lluvia en ese día es 0.5 . ¿Cuál es la probabilidad de que llueva y se tome una muestra de agua de lluvia el mismo día?

15. Sea \( X \) una variable aleatoria continua con la siguiente función de densidad: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a\left(4 x-x^{3}\right) & \text {; si } 0 \leq x \leq 2 \\ 0 \quad ; & \text { de lo contrario }\end{array}\right. \] Determinar el valor de \( a \)

7. En un análisis de calidad de aire, se encuentran dos tipos de contaminantes: dióxido de azufre \( \left(\mathrm{SO}_{2}\right) \) y material particulado (PM10). Una muestra puede contener ambos. La probabilidad de encontrar \( \mathrm{SO}_{2} \) es 0.4 , la de PM 10 es 0.6 , y la probabilidad de encontrar ambos es 0.2 . ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos uno de los dos contaminantes?