2.) The function \( g \) is related to one of the parent functions \( g(x)=x 2-3 \) The parent function is: \( f(x)=x^{\wedge} 2 \) Use function notation to write \( g \) in terms of \( f \).

13. APPLICATIONI LINEARI \[ F(x-1)=(1,2,0) \quad F\left(x^{2}+1\right)=(1,2,0) \] Studiare poi la suriettività e Iiniettivita di \( F \). Svolamento I vettori in partemza ano indipendenti ma pochi. Allora esistono infinite applicarioni con quelle proprieta date. In particolare esacre non saranno iniettive poichê mandano quei due vettori nella stesa immagine ( \( 1,2,0 \) ). Siccome in partenza e in arrivo la dimensione è 3 , se \( F \) non è iniettiva, non sarà nemmeno suriettiva. Si ponga anche per semplicita \( F(1)=(1,2,0) \). Una possibile applicarione lineare eे \[ F\left(a x^{2}+b x+c\right)=(2 b+c, 4 b+2 c, 0) \]

Estreizio 13.14 Trovare un'applicazione lineare \( F: \mathbb{R}_{\leq 2}[x] \longrightarrow \mathbb{R}^{3} \) tale che \[ F(x-1)=(1,2,0) \quad F\left(x^{2}+1\right)=(1,2,0) \] Studiare poi la suriettività e l'iniettività di \( F \).

\( 2^{a}=31,3^{b}=244 \) va \( 5^{c}=624 \) bo'lsa, \( a, b, c \) sonlarini o'sish tartibida joylashtiring.

EGBGEIO 13.14 Trovare un'applicazione lineare \( F: \mathbb{R}_{\mathbb{\varepsilon}_{2}}[x] \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) tale the \[ F(x-1)=(1,2,0) \quad F\left(x^{2}+1\right)=(1,2,0) \] Studiare poi la suriettivita e l'iniettivita di \( F \).

\( \left. \begin{array} { l } { \frac { 2 | x - 2 | } { 4 } = \frac { \sqrt { 8 \cdot 4 ^ { | x | } - 2 | } } { 2 ^ { | x - 2 | } } } \end{array} \right. \)