If \( (3 x-4)(5 x+7)=15 x^{2}-a x-28 \), then \( a \) is \( \begin{array}{ll}\text { (a) } 0 & \text { (b) } 1 \\ \text { (c) }-1 & \text { (d) }-2\end{array} \)

if: \( x=\frac{5}{4} y \), what is \( \sqrt{x^{2}-y^{2}} \) \( \begin{array}{llll}\text { 1) } 1 & \text { 2)2 } & \text { 3) } 3 & 4) 4\end{array} \)

b) Montrer que si \( x<y \) alors \( \sqrt{x+y+2 \sqrt{x y}+\sqrt{x+y-2 \sqrt{x y}}=2 \sqrt{y}} \) c) Montrer que si \( x \geq 2 \) alors \( (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}})^{2}=4(x-1) \) Bonus Démontrer que \( \sqrt{2} \) est irrationnelle

\( \mathrm{C}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+2}- \) et \( D=\left(\sqrt{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^{2} \) 3) Soient \( x, y \) et \( z \) trois nombres réels strictement positifs. a) Montre que si \( x y+y z+x z=0 \) alors \( \frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=-3 \).

If \( \sum_{p=0}^{k}\left(\frac{1}{3} p+\frac{1}{6}\right)=20 \frac{1}{6} \), determine the value of \( k \)

if: \( x=\frac{5}{4} f \), what is \( \sqrt{x^{r}-y^{r}}= \)