\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}-1, & x<3 \\ \text { 2are, } & x \geq 3\end{array}\right. \) continious at every \( x ? \)

\( \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 5 ^ { n } \cdot n ! } { n ^ { n } } = \)

f \( y=\frac{1+x}{1-x} \), find \( \frac{d y}{d x} \)

7. (15б) Выясните, является ли функция \( z=\ln \left(x^{2}+y^{2}+2 y+1\right) \) решением уравнения \( \frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} z}{\partial y^{2}}=0 \)

(10б) Дайте определение неявной функции двух переменных. Найдите частную произ водную по переменной х функции \( x^{2}+y^{2}-z^{2}=-1 \).

\( f(x)=(2x^{5}-x^{3}+3x^{2}-4) \)