Bartlett Reeves
09/27/2023 · High School

1.2 Given: \( f(x)=k x^{2}-(k+2) x+k+2+\frac{1}{k}=0 \) where \( k \neq 0 \), determine: 1.2.1 the value(s) of \( k \) for which the function has non -Real roots. 1.2.2 for which value(s) of \( k \) will \( g(x)=\frac{1}{k} \) be a tangent to \( f \).

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1.2.1 The values of \( k \) for which \( f(x) \) has non-real roots are \( k > 0 \) or \( k < -\frac{4}{3} \). 1.2.2 The values of \( k \) for which \( g(x) = \frac{1}{k} \) is a tangent to \( f(x) \) are \( k = \frac{2}{3} \) and \( k = -2 \).

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