1. a) Stabiliti valoarea de adevăr a propozitiei \( p \), unde: \[ p:, \exists x \in Z \text {, astfel încât } 3^{x^{2}-1}=27 " \] b) Stabiliti mulțimea de adevăr pentru predicatul: \[ p(x):,|2 x-3|=5, x \in R " \]

Which is equal to \( \frac{10}{2+i} ? \) A. \( 5-10 i \) B. \( 4-2 i \) C. \( 5+\frac{10}{i} \) D. \( 4+2 i \) E. \( 5+10 i \)

3. Uis tiene el triple de dinero de maria menos \( \$ 1,0000 \) si entre ambos tienen \( \$ 110,000 \) ¿Cuanto dinero tiene en tatal maria?

4. Na natureza há bactérias que se multiplicam tão rapidamente que dobram de volume a cada minuto. Partindo-se de uma bactérias, sendo \( V(t) \) o volume de uma bactéria analisada após \( t \) minutos, e sendo \( V(t)=V_{0} \times 2^{t} \) a relação que fornece o volume da bactéria no instante t , onde \( V_{0} \) é o volume inicial da bactéria. Determine após quanto tempo, uma bactéria de volume inicial igual a \( 2 \mu \mathrm{~g} \) chega a \( 2048 \mu \mathrm{~g} \).

Aufgabe 6: Gegeben sind \( f(x)=(x-2)^{2}-4 \) und \( h(x)=-x^{2}+2 x+8 \) a) Bestimme und berechne die Scheitelpunkte b) Berechne die Schnittpunkte von \( f(x) \) mit \( h(x) \) c) Berechne die Gerade g die durch die beiden Scheitelpunkte verläuft d) Berechne die Gerade \( k \) die Schnittpunkte von den beiden Parabeln verläuft e) Wo treffen sich die beiden Geraden?

\( 4 x^{2}+k x+5=0 \) has roots whose difference is \( \frac{1}{4} \)