14. A mediodía, un barco A está a 150 km al oeste del barco B . El barco A navega hacia el este a \( 35 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) y el barco B navega hacia el norte a \( 25 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). ¿Qué tan rápido cambia la distancia entre los barcos a las \( 16: 00 \) ?

24) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{2-\sqrt{x}}{x^{2}-16}= \) ? \( \begin{array}{lllll}\text { A) }-\infty & \text { B) } \frac{1}{32} & \text { C) } 0 & \text { D) }-\frac{1}{32} & \text { E) Limit yoktur }\end{array} \)

Use Lagrange interpolation polynomial of degree 3 to estimate \( f(8.4) \) if \( f(8.1)=16.9441, f(8.3)=17.5649, f(8.6)=18.5052 \), and \( f(8.7)=18.8209 \) Verify that \( \sum_{i=0}^{3} L_{i}(8.4)=1 \)

(b) Prove that \( \left|x_{n}-x_{n+1}^{\infty}\right|=\frac{1}{2^{n-1}} \) for all \( n \in \mathbb{N} \)

25) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x-2|}{x-2}= \) ? \( \begin{array}{lllll}\text { A) }-\infty & \text { B) Limit yoktur } & \text { C) } 1 & \text { D) } \infty & \text { E) }-1\end{array} \)

1) \( y=\cos ^{-1}(\sin x) \Rightarrow y^{\prime}=? \) A) \( -\frac{\cos x}{|\cos x|} \) B) \( \frac{\cos x}{|\cos x|} \) C) \( -\frac{\cos x}{\sqrt{1-x^{2}}} \) D) \( \frac{\cos x}{\sqrt{1-x^{2}}} \) E) \( -\frac{\sin x}{\sqrt{1-x^{2}}} \)