Take the derivative \( f(t)=9 \sqrt[7]{t} \)

find the easiest solution, please: 1) \( \frac{\lim }{12} \frac{x^{5} \sqrt[3]{x+6}-64}{x-2}= \)

\( f : R ^ { 2 } \rightarrow R , f ( x , y ) = 2 x ^ { 2 } + 3 x y + 4 y ^ { 2 } - 5 x + 2 y + 2024 \)

2. Clase 2. Encontrar las antiderivadas de: \( \begin{array}{l}\text { 1) } \mathrm{F}(\mathrm{x})=\frac{1}{x^{3}} \\ \text { 2) } \mathrm{G}(\mathrm{y})=y^{3}\left(2 y^{2}-3\right) \\ \text { 3) } \mathrm{P}(\mathrm{x})=5 \cos (2 x)-4 \tan \left(\frac{1}{2} x\right) \\ \text { 4) } \mathrm{F}(\mathrm{x})=3 x^{2} e^{2 x}\end{array} \)

Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R}^{+} \operatorname{par} f(x)=\frac{2 \sqrt{x}}{x+1} \) Monter que \( f \) est majoréeqar 1. \( f \) est-elle bornée? Justifier votre réponse.

\( F ( x ) = \int _ { x } ^ { x ^ { 2 } } e ^ { t ^ { 7 } } d t \)