2. Conuider the function \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2 x^{2}+3, & \text { if } x \leq 3 \\ 3 x+B, & \text { if } x>3\end{array}\right. \) Find the value \( B \) such that \( f(x) \) is conitinuinus at \( x=3 \). (02 Marks)

(10б) Дайте определение неявной функции двух переменных. Найдите частную произ водную по переменной х функции \( x^{2}+y^{2}-z^{2}=-1 \).

\( \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 5 ^ { n } \cdot n ! } { n ^ { n } } = \)

Q. 33. For the function \( u=\log \frac{x^{2}+y^{2}}{x y} \), prove that: \[ \frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x} . \]

f \( y=\frac{1+x}{1-x} \), find \( \frac{d y}{d x} \)

\( \int _ { e } ^ { v } \alpha \sqrt { 2 + v } \)