Evaluate the double integral \[ I=\iint_{A} 18 y e^{x^{2}} d x d y \] when \( A \) is the region in the first quadrant bounded by the graphs of \[ x=y^{2}, \quad x=2, \quad y=0 \] 1. \( I=18\left(e^{4}+1\right) \) 2. \( I=\frac{9}{2}\left(e^{4}-1\right) \) 3. \( I=9\left(e^{4}-1\right) \) 4. \( I=\frac{9}{2} e^{4} \) 5. \( I=\frac{9}{2}\left(e^{4}+1\right) \)

Determine the implied domain of the following function. Express your answer in interval notation.

On considère la fonction numérique \( f \) définie par : \[ f(x)=x-\sqrt{3-x^{2}} \] 1. Determiner \( D f \). \( \forall x \in D_{f} \quad f(x) \geq-2 \sqrt{3} \). 2. Montrer que : il la valeur minimale de \( f \) sur \( D_{f} \).

On considère la fonction numérique \( f \) définie par : \( f(x) \) 1. Determiner \( D f \). \( \forall x \in D_{f} \quad f(x) \geq-2 \sqrt{3} \). 2. Montrer que : 3. \( -2 \sqrt{3} \) est - il la valeur minimale de \( f \) sur \( D_{f} \).

Differentiate. (Hint: Use the Extended Power Rule.) \( g(x)=(\ln x)^{4} \)

On considère la fonction numérique \( f \) définie par: \[ f(x)=x-\sqrt{3-x^{2}} \] 1. Determiner \( D f \). \( \forall x \in D_{f} \quad f(x) \geq-2 \sqrt{3} \). 2. Montrer que : \( -2 \sqrt{3} \) est - il la valeur minimale de \( f \) sur \( D_{f} \).