Coles Hodgson
07/30/2023 · Escuela primaria

Describe the steps involved in finding the inverse of a function algebraically.

Solución ThothAI de Upstudy

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To find the inverse of a function algebraically, follow these steps: 1. Start with the function \( f(x) \). 2. Replace \( f(x) \) with \( y \): \( y = f(x) \). 3. Swap \( x \) and \( y \): \( x = f(y) \). 4. Solve for \( y \) in terms of \( x \). 5. Express the inverse function as \( f^{-1}(x) = y \). 6. Verify by checking \( f(f^{-1}(x)) = x \) and \( f^{-1}(f(x)) = x \). 7. Ensure the domain and range are correctly swapped. This process systematically finds the inverse function by reversing the original function's operations.

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