احسب التكامل لـ \( \frac{4x^3 - 7x + 5}{2x + 1} dx \) من خلال تطبيق طريقة القسمة الطويلة.

Given the system of differential equations: \[ \frac{d \mathbf{x}}{d t}=A \mathbf{x} \] where \( A=\left(\begin{array}{ll}4 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right) \), what is the general solution for \( \mathbf{x}(t) \) ?

Ercontrar \( f(t) \) si \( F(s)=\frac{5}{s^{2}+4}+\frac{20 s}{s^{2}+9} \)

Encuentre el centroide de la región acotada por las curvas: \( y=2 x-4, y=2 \sqrt{x}, x=1 \)

Encontrar \( f(t) \) si \( \rho(s)=\frac{s}{s^{2}+6 s+10} \)

Encontrar \( f(t) \) si \( F(s)=\frac{2}{(s+2)^{4}}+\frac{3}{s^{2}+16}+\frac{5(s+1)}{s^{2}+2 s+5} \)