2- Let \( f(x, y)=\ln \left(x^{2}-2 y^{2}\right) \). Find \( f_{y}(x, y) \) \( \begin{array}{ll}\text { (a) } \frac{4 x y}{} & \text { (b) } \frac{4\left(x^{2}-y^{2}\right)}{x^{2}}\end{array} \)

The volume of a cylindrical tank needs to be 500 liters. How can you determine the radius and height that minimize the material required for the tank's construction?

Hallar los puntos (si los hay) en que no sea continua la función: \[ =\frac{|X|}{X} \] a. No es continua en \( x=0 \) b. No es continua en \( x=1 \) c. Es continua para todos los valores de \( x \). d. No es continua en \( x=3 \)

Aplicando la regla de integración y evaluando \( \int_{1}^{2}\left(3 x^{2}+2 x\right) d x=\left[x^{3}+x^{2}\right]_{1}^{2} \) Seleccione una: a. 12 b. 2

\( \int \frac { \sqrt { 529 - 4 x ^ { 2 } } } { 4 x ^ { 2 } } d x \)

La función es continua en el punto dado: \( f_{1}(x)=\left\{\begin{array}{ll}|x| & : x<2 \\ 2 x-3 & : \text { en caso contrario }\end{array}\right. \) Verdadero Falso