Determinar \( f(t) \) para \( F(s)=\frac{1}{\left(s^{2}+w^{2}\right)^{2}} \)

(20б) Найдите экстремум функции \( z=2 x+y \) при условии \( x^{2}+y^{2}=1 \).

Q. 33. For the function \( u=\log \frac{x^{2}+y^{2}}{x y} \), prove that: \[ \frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y \partial x} . \]

\( f(x)=(2x^{5}-x^{3}+3x^{2}-4) \)

Вариант 18 (10б) Дайте определение линии уровня функции \( z=f(x, y) \). Запишите линию урові функции \( z=3 x-2 y+1 \), проходящую через точку \( \mathrm{A}(1,2) \).

\( \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 5 ^ { n } \cdot n ! } { n ^ { n } } = \)