8. \( 3 x+x^{3}-4 x^{2}+5 ;-x^{3}+4 x^{2}-6 \)

will be cqual, if either \( b=0 \), or \( a^{3}+b^{2}+c^{3}-3 a b c-0 \). If \( a, b, c \) arc rational and \( a+b+c=0 \), show that the roots of \( (b+c-a) x^{2}+(c+a-b) x+ \) \( (a+b-c)=0 \) are rational.

\( 4 x^{2}+k x+5=0 \) has roots whose difference is \( \frac{1}{4} \)

4. Na natureza há bactérias que se multiplicam tão rapidamente que dobram de volume a cada minuto. Partindo-se de uma bactérias, sendo \( V(t) \) o volume de uma bactéria analisada após \( t \) minutos, e sendo \( V(t)=V_{0} \times 2^{t} \) a relação que fornece o volume da bactéria no instante t , onde \( V_{0} \) é o volume inicial da bactéria. Determine após quanto tempo, uma bactéria de volume inicial igual a \( 2 \mu \mathrm{~g} \) chega a \( 2048 \mu \mathrm{~g} \).

Which is equal to \( \frac{10}{2+i} ? \) A. \( 5-10 i \) B. \( 4-2 i \) C. \( 5+\frac{10}{i} \) D. \( 4+2 i \) E. \( 5+10 i \)

\( \left. \begin{array} { l } { c ^ { 2 } - a b = 22 } \\ { b ^ { 2 } - a c = - 103 } \\ { a ^ { 2 } - b c = ? } \end{array} \right. \)