2. Sean las rectas: $$ r:\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 \lambda \ y=1-\lambda \ z=2 \lambda\end{array} ight. $$ y $$ \quad r^{\prime}:\left\{\begin{array}{l}y=3 x-13 \ z=4\end{array} ight. $$ a) Verificar que $$ r $$ y $$ r^{\prime} $$ son perpendiculares y secantes en un punto $$ Q $$; hallar $$ Q $$ b) Dar la ecuación general de un plano $$ \pi $$ que sea paralelo a ambas rectas y pase por el punto (1,0,2) c) Decidir, justificando adecuadamente, si $$ r $$ está incluida en $$ \pi $$

Question

2. Sean las rectas: $$ r:\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 \lambda \ y=1-\lambda \ z=2 \lambda\end{array}ight. $$ y $$ \quad r^{\prime}:\left\{\begin{array}{l}y=3 x-13 \ z=4\end{array}ight. $$ a) Verificar que $$ r $$ y $$ r^{\prime} $$ son perpendiculares y secantes en un punto $$ Q $$; hallar $$ Q $$ b) Dar la ecuación general de un plano $$ \pi $$ que sea paralelo a ambas rectas y pase por el punto (1,0,2) c) Decidir, justificando adecuadamente, si $$ r $$ está incluida en $$ \pi $$

Rose Bryant · Accepted Answer

a) Las rectas $$ r $$ y $$ r^{\prime} $$ son perpendiculares y se intersectan en el punto $$ Q(4, -1, 4) $$. b) La ecuación del plano $$ \pi $$ es $$ 6x - 9z + 12 = 0 $$. c) La recta $$ r $$ está incluida en el plano $$ \pi $$.

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