Rojas Gordon
05/27/2023 · Elementary School

80 1. Calcule : \( (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2} \) 2. Résous dans \( \mathbb{R} \) l'équation (E):-4x \( +2(\sqrt{3}-\sqrt{2}) x-\sqrt{6}=0 \) 3. Déduis-en la solution de \( \left(E_{1}\right) \) tel que : \( \forall x \in\left[0 ; 2 \pi\left[,-4 \cos ^{2} x+2(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \cos x-\sqrt{6}=0\right.\right. \) 4. Résous de façon analogue l'équation : \( \forall x \in\left[0 ; 2 \pi\left[,-4 \sin ^{2} x+2(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sin x-\sqrt{6}+4=0\right.\right. \)

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1. \( (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2} = 5 + 2\sqrt{6} \) 2. \( x = \frac{\sqrt{6}}{-4 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2}} \) 3. \( y = \cos x = \frac{\sqrt{6}}{-4 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2}} \) 4. \( z = \sin x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) où \( a = -4 \), \( b = 2(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \), et \( c = 4 - \sqrt{6} \)

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