Q. 31. Prove that : \[ \begin{array}{l}\text { logsec } x=\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{12}+\frac{x^{6}}{45}+\ldots \\ \text { (Rewa 1992, 2001, 19; Gwalior }\end{array} \]

Aplicando la regla de integración y evaluando \( \int_{1}^{2}\left(3 x^{2}+2 x\right) d x=\left[x^{3}+x^{2}\right]_{1}^{2} \) Seleccione una: a. 12 b. 2

\( \int \frac { \sqrt { 529 - 4 x ^ { 2 } } } { 4 x ^ { 2 } } d x \)

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)

Hallar los puntos (si los hay) en que no sea continua la función: \[ =\frac{|X|}{X} \] a. No es continua en \( x=0 \) b. No es continua en \( x=1 \) c. Es continua para todos los valores de \( x \). d. No es continua en \( x=3 \)

Realiza la integración por partes de: \( \int \operatorname{sen}(x) \cos (x) d x= \)