1. Le premier élément de la machine est une série de trois rotors qui permettent de réaliser les premières connexions électriques. Ces rotors sont choisis parmi cinq modèles et lordre de positionnement dans la machine est important. Combien de configuration différentes ces rotors permettent-ils? 2. Chaqué rotor peut être placé sur 26 positions différentes, correspondant aux 26 lettres de l'alphabet. Combien de positions différentes peut-on donner à lensemble des trois rotors choisis? 3. La dernière étape consiste à réaliser un câblage sur um tableau de connexion. Vingt lettres sont reliées deux à deux et six restent inchangées. (a) Combien de manières différentes a-t-on de choisir six lettres inchangées parmi 26 ? (b) Les vingt lettres restantes sont alors reliées deux à deux par un câble. Pour le réaliser, on choisit deux letres parmi les vingt que l'on relie, puis deux nouvelles lettres parmi les dix-huit restantes et ainsi de suite. L'ordre de sélection des câbles n'étant pas important, combien a-t-on de câblages possibles? (c) En déduire un ordre de grandeur du nombre de réglages possibles de la machine Enigma.

1) มีเสื้อสีแดง 3 ตัว เสื้อสีเขียว 5 ตัว และเสื้อสีชมพู 6 ตัว จะมีวิธีเลือกใส่เสื้อเพียงตัวเดียวทั้งหมดกี่วิธี 2) จำนวนเต็มบวกสามหลักที่หลักแรกกับหลักสุดท้ายบวกกันได้ 10 มีทั้งหมดกี่จำนวน 3) หญิงคนหนึ่งมีเสื้อ 6 แบบ กระโปรง 4 แบบและรองเท้า 3 แบบ ถ้าหญิงคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ กระโปรง และรองเท้าแล้ว หญิงคนนี้จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่แบบ 4) มีจดหมายที่แตกต่างกัน 4 ฉบับ และมีตู้จดหมายที่แตกต่างกัน 5 ตู้ จะมีวิธีนำจดหมายไปใสในตู้ได้ทั้งหมดกี่วธี 5) ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งมีประตูซึ่งเข้าออกได้ 8 ประตู ถ้าชมพู่ต้องการเข้าและออกห้างสรรพสินค้าแห่งนี้ โดยไม่ใช้ประตูซ้ำ กัน ชมพู่จะสามารถเลือกประตูเข้าออกได้กี่วิธี

One card is chosen at random from a standard deck of 52 playing cards. Find the probability of drawing a red king a jack of diamonds a picture card (i.e. king, queen or jack)

The probability that it will be sunny tomorrow is \( \frac{2}{9} \). If it is sunny, the probability that Siya plays rugby is \( \frac{8}{15} \). If it is not sunny, the probability that Siya plays rugby is \( \frac{4}{15} \) 9.2.1 Represent the above information on the tree diagram and indicate all the possible outcomes.

1 One card is chosen at random from a standard deck of 52 playing cards. Find the probability of a a red king b a king or queen c a jack of diamonds d a picture card (i.e. king, queen or jack)

The probability that it will be suminy tomorrow is \( \frac{2}{9} \), If it is sunny, the probability tha Siya plays rugby is \( \frac{8}{15} \). If it is not sumy, the probability that Stya plays rugby is \( \frac{4}{15} \) 9.2.1 Represent the above information on the tree diagram and indicate all the possible outcomes.