Hodgson Pritchard
10/05/2023 · Escuela primaria
A container in the shape of an inverted cone of radius 3 metres and vertical height 4.5 metres is initially filled with liquid fertiliser. This fertiliser is released through a hole in the bottom of the container at a rate of \( 0.01 \mathrm{~m}^{3} \) per second. At time \( t \) seconds the fertiliser remaining in the container forms an inverted cone of height \( h \) metres. [The volume of a cone is \( V=\frac{1}{3} \pi r^{2} h \).] (i) Show that \( h^{2} \frac{\mathrm{~d} h}{\mathrm{~d} t}=-\frac{9}{400 \pi} \). (ii) Express \( h \) in terms of \( t \). (iii) Find the time it takes to empty the container, giving your answer to the nearest minute.
Solución ThothAI de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Respuesta rápida
**Part (i):**
\( h^{2} \frac{\mathrm{d} h}{\mathrm{d} t} = -\frac{9}{400 \pi} \)
**Part (ii):**
\( h(t) = \left(91.125 - \frac{27}{400 \pi} t\right)^{1/3} \) meters
**Part (iii):**
It takes approximately **71 minutes** to empty the container.
Solución paso a paso
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Estudio de ThothAI
Autodesarrollado y en constante mejora
El producto Thoth AI se actualiza y optimiza constantemente.
Cubre todos los temas principales
Capaz de manejar tareas de matemáticas, química, biología, física y más.
Instantáneo y preciso
Proporciona soluciones y orientación inmediatas y precisas.
Probar ahora
Tutores
AI
10x
La forma más rápida deObtenga respuestas y soluciones
Por texto
Introduce tu pregunta aquí…
Por imagen
Volver a cargar
Enviar