Soit \( h \) la fonction définie sur \( |e,+\infty| \) par \( h(x)=\frac{x}{\ln (x)} \) Calculer \( h^{\prime}(x) \) pour tout \( x \in|e,+\infty| \). puis montrer que \( (\forall x \in|e,+\infty|), \quad 0 \leq h^{\prime}(x) \leq \frac{1}{4} \)

Xosmas integrallarni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini aniqlang \[ \int_{e^{2}}^{\infty} \frac{d x}{x \ln \ln x} \]

\( \left. \begin{array} { l } { \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { \sqrt { x + 3 } - \sqrt { 3 } } { x } } \\ { x } \\ \hline x ( x ) \\ \hline f | \end{array} \right. \)

Berilgan qatorlarni absolyut va shartli yaqinlashishga tekshiring. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{(n+1) \ln (n+1)} \]

\( \int 9 ^ { x ^ { k } + r _ { x } } . \)

Xosmas integrallarni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini aniqlang \[ \int_{e^{2}}^{\infty} \frac{d x}{x \ln \ln x} \]